Формула для расчета лестницы

Строим лестницу правильно: расчеты

• Основные виды лестниц
• Расчет лестницы при проектировании
• Формулы для расчета элементов лестниц
• Что нужно учесть при проектировании лестницы?

Основные виды лестниц

Прежде чем делать расчет лестницы, необходимо рассмотреть основные виды данных конструкций.

Конструкция простой лестницы: 1 — швеллер; 2 — рифленые металлические ступени; 3 — стальные “кобылки”; 4 — места сварки; 5 — кронштейны крепления ступеней.

Прямые лестницы являются самым простым видом данной конструкции. По ней удобно перемещаться, в том числе и переносить тяжелые вещи. Если в доме высокие потолки, а лесенка состоит из более чем 18 ступеней, то рекомендуется устроить промежуточную площадку в середине конструкции. Недостаток данного вида – это большая занимаемая площадь.

Схема расчета винтовой лестницы.

Двухмаршевые лестницы имеют промежуточную площадку и могут быть угловой или П-образной формы. Хотя данный тип характеризуется наличием промежуточной площадки, благодаря своей конфигурации конструкция хорошо вписывается практически в любое помещение, в том числе и не столь большого размера. В П-образном типе ширина промежуточной площадки должна быть не меньше ширины обоих маршев, что необходимо учесть при расчете лестницы.

Забежные лестницы представляют собой конструкцию из двух или более маршей, вместо промежуточных площадок в которых используются специальные поворотные (забежные) ступени. Забежные виды требуют минимум свободного места и легко вписываются в ограниченные пространства. Недостатком такого типа является сложность конструирования, сложная схема лестницы, так как все забежные ступени отличаются, имеют свои индивидуальные размеры. А косоуры и перила тоже отличаются сложными искривленными формами. Расчет лестниц данного типа тоже довольно сложен.

Схема устройства лестниц для крыльца.

Винтовая лестница – это самый экономичный вид. Самый оптимальный радиус составляет 80-90 см. Недостаток такой конструкции – меньшее удобство при передвижении по ней, крутой подъем, а тяжелые и крупногабаритные вещи поднять по ней очень сложно. Винтовой тип отличается сложностью конструкции, расчет лестниц труден, но они имеют привлекательный и эффектный вид.

Такой вид лестницы, как «самба» или «гусиный шаг» тоже отличается своей экономичной конфигурацией. Главной отличительной чертой является схема лестницы, а именно половинные ступени, которые задают последовательность шага в строгом следовании. В зависимости от положения первой ступени подъем всегда будет начинаться с одной определенной ноги (правой или левой). Такой тип отличается своим крутым подъемом. Чаще всего такая схема лестницы используется как вспомогательная, для подъема на чердак, в условиях крайне ограниченного места.

Расчет лестницы при проектировании

Если в доме необходимо установить лестницу, то придется решить немало вопросов. И не только касаемых вида, материалов, но и необходимости провести расчет лестницы.

Ведь мало придумать модель, нужно грамотно вписать ее в помещении, с учетом площади и высоты потолка.

Складная лестница из профиля.

Первый показатель, который необходим для расчета лестницы – это высота от пола одного этажа до кромки пола следующего этажа. Если в доме пока еще черновая отделка, то необходимо учесть толщину отделочного слоя со всеми подложками, выравнивающими материалами и т.п.

После этого рассчитывается количество ступенек. Для этого высоту помещения необходимо поделить на желаемый шаг. При получении дробного числа расчет лестниц требует сделать корректировку в сторону уменьшения или увеличения количества ступеней, согласно которым увеличится или уменьшится шаг.

В каждой лесенке есть и свой постоянный размер: это ширина проступи, размер которой берется в диапазоне от 130 до 225 мм. Параметр показывает, какую длину необходимо оставить для размещения конструкции. Данное расстояние получается в результате перемножения величины проступи на количество ступенек. Также необходимо добавить к полученному числу 80 мм, технический размер, т.е. расстояние, отводимое на выпад первой ступени и часть верхнего модуля. При строительстве лестницы, расчете ее ширины необходимо учесть размеры помещения, и сколько пространства можно выделить под устройство конструкции. Согласно свободной площади и высчитывается величина.

Расчет оптимального угла наклона лестницы.

Стоит учесть, что, если лестница немного не вписывается в габариты помещения, можно воспользоваться одной хитростью. Если толщина межэтажного перекрытия составляет более 30 см, то допускается сделать отступ вниз на 15-17 см. Оставшегося расстояния вполне хватит для закрепления конструкции.

Самую важную роль в выборе конструкции играют габариты проема. Если он будет слишком маленьким (например, ширина – 700-900 мм, длина – 1100-1600 мм), то в него можно будет вписать только лестницу «гусиным шагом».

Также схема лестницы, ее форма зависят от желаемого шага подъема ступени и ширины проступи.

Стоит отметить, что чем меньше будет высота шага, тем, соответственно, понадобится больше ступеней, модулей, балясин, перил. И тем длиннее будет лестница.

Формулы для расчета элементов лестниц

Схема расчета шага лестницы.

Для расчета лестницы существуют несколько формул, которые позволят спроектировать правильную конструкцию.

Среди них соотношение высоты подступенка а к ширине проступи b, которые можно рассчитать по трем формулам:

• формула удобства: b-а=12 см;
• формула шага: 2а+b=62 (60-64) см;
• формула безопасности: а+b=46 см.

Оптимальным является соотношение 17/29, однако допускаются такие отклонения: проступь: 26 ≤ b ≤ 32 в среднем 29, подступенок: 14 ≤ а≤ 20 в среднем 17.

Высота подъема h зависит от высоты комнаты Н и толщины перекрытия D: h=H+D. Количество ступеней n рассчитывается по формуле: n=h/a.

Длина проекции лестницы на плоскость пола l зависит от количества ступенек n и ширины проступи b и вычисляется по формуле: l=b*n.

Далее следует определить крутизну лестницы k. Она зависит от высоты подъема h (высота от пола нижнего этажа до пола верхнего) и длины проекции конструкции на плоскость пола l. Вычисляется крутизна по формуле: k=h/l.

Отсюда тоже можно рассчитать высоту подступенка а и ширину проступи b. а=h/n, где n – число ступеней, b=а/k.

Таким образом, можно просчитать любую величину лестницы, получив удобную и безопасную для использования конструкцию. Если дом уже построен, то исходить нужно из высоты комнаты и свободной площади.

Что нужно учесть при проектировании лестницы?

При проектировании необходимо учитывать различные факторы, параметры, которые помогут правильно монтировать конструкции, провести расчет лестниц, сделать их использование максимально безопасным и удобным. Самой удобной и безопасной считается широкая пологая лестница, однако установить ее можно далеко не во всех помещениях, так как требуется значительные свободные площади.

Какая конструкция считается безопасной? Согласно строительным нормам ширина лестничного марша должна быть не менее 90 см, а между противоположными стенами – не превышать 110 см. Можно спроектировать меньшую ширину, однако движение по ней и перемещение различных громоздких вещей становится весьма затруднительным.

Удобство и безопасность конструкции зависят и от ее крутизны. Зависит параметр от высоты и ширины ступеней. Данные размеры, в свою очередь, зависит от многих факторов: площади помещения, габаритов проема и прочего. Но стоит учесть, что уклон конструкции не должен превышать угла в 40°. Если же параметр будет 45° или более, то с лесенки можно будет спускаться только спиной вперед. Такое передвижение является неудобным и небезопасным.

Размеры ступеней в пределах одного марша должны быть одного размера, что делает их использование комфортабельным. Кроме того, если произошла небольшая ошибка в размерах в одной ступени, это может сказаться к концу конструкции в значительном отклонении от первоначального проекта.

Ширину проступи лучше всего брать в пределах 28-30 см, но не менее 25 см. Высота подступенка должна быть в пределах 14-17 см, но не более 20 см.

Проектирование лестницы осуществлять лучше всего на стадии строительства, когда можно подобрать оптимальные размеры, форму и вид конструкции, предусмотреть заранее помещение необходимой площади.

Какая формула расчета лестницы на второй этаж

Монтаж любого строительного сооружения начинается с конструирования и чертежа. Внимательная бумажная работа перед сборкой лестницы на второй этаж поможет составить грамотную формулу расчета и убережет от ненужных переделок и ошибок.

Сэкономить время и средства помогут следующие этапы:

• определение местоположения лестничной конструкции;
• измерение размеров лестничного проема;
• выбор конструкции;
• уточнение количества и определение размера ступенчатых поверхностей;
• изучение высоты и ширины промежуточной площадки;
• учет угла наклона.

Одним из главных моментов считается определение свободного пространства, исходя из цели и частоты использования лестницы, ведущей на второй этаж. Выбрать маршевый вид лестничной конструкции возможно, если допустимые размеры имеющегося для строительства места превышают 1,6х1,6 м. Винтовое строение предпочитают, чтобы сэкономить пространство. Оно смотрится очень эстетично, но менее удобно в использовании.

Расчет необходимых параметров

Изучив все нормативные документы, вы сможете спроектировать строение своими руками. Сначала рекомендуется рассчитать размеры лестничных ступеней. Богатый опыт проектировщиков и строителей доказывает, что самая удобная глубина ступенчатой площадки для спуска и подъема равна 290-300 мм при максимальной высоте подступенка 160-180 мм.

1. Существует специальная формула, применяемая при расчете глубины ступеней:

«2 a + b = 600-640 мм»

Здесь а – это высота подступенка, b – это ширина проступи. Цифры 600-640 мм здесь даны как примерная длина шага человека.

Иногда для обеспечения экономии места в многоуровневой квартире или доме используют нависание ступенчатой площадки, рекомендуемое значение которого должно быть примерно 4 см.

1. Некоторые авторы современной литературы по монтажу лестницы рекомендуют использовать формулу удобства и безопасности.

«a – h = 12», где a – ширина проступи, h – подъем

Лестница считается безопасной, если сумма этих значений (с) будет равна 45 см

Однако точные цифры, соответственно данной формуле, достаточно редко получаются на практике. Но проверить составленные наброски по ней очень рекомендуется.

1. В давние 1600 годы французский архитектор Брондель предложил следующую формулу для расчета лестницы.

где A – ширина ступени, H – ее высота, S – средняя длина человеческого шага.

Исходя из 600-640 мм для длины шага данную формулу можно преобразовать в уравнение:

Не все строители находят данные параметры идеальными на практике, однако в некоторых конструкциях эти значения вполне оправданы.

Обязательным расчетом в чертежах указывается угол наклона лестницы. Самым оптимальным считается диапазон 30-38 градусов. Существуют специальные таблицы рекомендованных цифр угла наклона, исходя из размеров ступени. Правильный выбор параметров обуславливает расстояние не менее 2 метров от поверхности лестничной конструкции до потолка или выступающего элемента здания. При занижении данных параметров высокому человеку будет некомфортно подниматься на второй этаж.

Нормативные документы по строительству лестничных объектов имеют свои параметры

В зависимости от типа конструкции, прямой или поворотной, рассчитывается чистовая ширина марша. Минимальные параметры для прохода одного человека составляют 0,8 м, при подъеме двух человек – минимум 1 м. Более того, по нормам СНиП данные значения должны быть равными у каждого ступенчатого шага, а зазор между параллельными маршевыми частями не должен быть менее 40 мм. Некоторые требуемые значения указаны на фото.

Сама ступенчатая площадка также должна соответствовать требованиям безопасности.

Самой рекомендуемой высотой подступенка конструкции считается 150 мм при имеющейся ширине проступи 300 мм. По нормам высота может варьироваться в пределах 120-200 мм. Площадки неправильной формы должны иметь минимальную ширину 100 мм в узкой части, а в средней – до 250 мм.

При расчете формулы глубины лестничной конструкции принимают во внимание показатель средней маршевой линии. Ее проводят образно ровно по середине всей лестницы, и она должны быть абсолютно идентичной на ровных или поворотных местах. Рассчитывая междумаршевую площадку, необходимо учесть, что ее величина должна быть в два раза больше среднего человеческого шага, то есть 1300-1400 мм.

Проектируя лестницу на второй этаж, также учитываются размеры ограждений и расстояний между балясинами перил. Создав такую схему своими руками, и определив все моменты будущего строения на бумаге, вы можете быть уверены в успехе вашего строительства и долговечности сооружения.

Как произвести грамотный расчет лестничных ступеней

Правильно просчитанные ступени выглядят не слишком оригинальны, но удобны и безопасны.

Строительство дома, имеющего второй этаж, предполагает создание лестничной конструкции, которая соединяет этажи между собой. Наиболее простым и доступным для самостоятельного возведения вариантом является одномаршевая лестница. Однако даже в этом случае нужно знать, как рассчитать ступени лестницы, чтобы она получилась не только безопасной, но еще и удобной.

Необходимые формулы

Расчет лестничных ступеней производят, ориентируясь на такой параметр, как человеческий шаг. Его среднее значение находится в диапазоне от 600 до 640 мм. Как, исходя из этой величины, сделать расчет высоты и глубины ступеней (высоты подступенка и глубины проступи)?

Размер шага среднестатистического человека.

Существуют формулы, которые связывают высоту и глубину ступени с конкретными числовыми параметрами, характерными для человеческого шага. Вот наиболее значимые соотношения:

Обозначения: Y – глубина ступени, H – высота ступени, S – средний шаг человека (600–640 мм).

Первая формула является основной. Вторая – упрощенный вариант первой, она еще называется формулой безопасности. Использование третьей формулы поможет сделать лестницу наиболее удобной. Все эти соотношения были получены еще в 18 веке, но они и по сегодняшний день считаются эталонными. Если ваши размеры совпадут со стандартными, значит лестница будет удобной и безопасной.

Нестандартная форма ступеней хоть и выглядит оригинально, особым удобством обычно не отличается.

Рекомендуемые значения высоты и глубины

Помимо формул, позволяющих сделать правильный расчет размеров ступеней, есть рекомендуемые параметры. Например, площадь ступени должна быть такой, чтобы человек при ходьбе по лестнице опирался всей ступней или хотя бы большей ее частью. Глубина проступи как раз и определяет эту площадь. Минимальное значение глубины – 25 см. Это особенно важно для спуска.

С другой стороны, при чрезмерно большой глубине ступенек, человек, поднимаясь на второй этаж или спускаясь, непременно будет сбиваться с шага. Площадь ступени, конечно, будет достаточной для постановки ног, но ходить с этажа на этаж, когда ступени шире 40 см, уже не комфортно. Таким образом, глубина выбирается из диапазона 25–40 см. Оптимальное значение – 30 см.

Стопа должна помещаться на проступи.

Можно поступить по-другому – взять обувь тех людей, которые будут пользоваться лестницей, и увеличить ее размер на пару сантиметров. Полученные величины и станут ориентиром для выбора глубины проступи.

Если глубина получается слишком маленькой, что бывает, например, из-за большого угла наклона лестницы, то применяют выступы (нахлесты). Ширина участка проступи, нависающего над нижележащей ступенью, не должна превышать 5 см.

Иногда нависание проступи имеет и декоративный характер.

Когда выбрана глубина проступи, расчет высоты подступенка можно произвести согласно описанным выше формулам. Но существуют и рекомендуемые значения. Высота выбирается из диапазона 12–22 см. Делать ступеньки высокими нежелательно, если пользоваться лестницей будут дети и пожилые люди. Слишком низкие ступени тоже не рекомендуются, так как шагать при этом придется часто и мелко, что неудобно. Оптимальной считается высота 15 см.

Ступени должны быть одинаковой высоты. Спускаясь на нижний этаж в темноте, очень легко оступиться, когда реальная высота ступеньки отличается от ожидаемой, так как мы ориентируемся на мышечную память.

Отличная высота может быть у первой ступени наружных лестниц.

Выбор ширины марша

Одним из параметров ступеней является их ширина. Правильнее называть его шириной марша. От этой величины зависит возможность комфортно передвигаться по лестнице. Ширина марша не должна быть меньше 70 см.

Разминуться на такой лестнице двум людям практически нереально.

Если лестницей будут пользоваться несколько человек одновременно, конструкция должна быть не только более прочной, но и более широкой. Когда один человек поднимается на второй этаж, а другой спускается на первый, им необходимо разойтись, не испытывая при этом каких-либо неудобств. Чтобы обеспечить возможность ходить по лестнице навстречу друг другу, ширина марша должна быть не меньше 120 см.

Такая лестница будет удобна даже для большой семьи, так как по ней без проблем могут идти рядом два человека.

Длина ступеней может быть и больше, когда необходимо обеспечить увеличение так называемой пропускной способности лестницы. В многоквартирных домах и общественных зданиях, где в передвижениях с этажа на этаж участвует большое количество людей, пролеты лестниц в ширину достигают полутора метров, а то и больше. В частных постройках ширина марша лестницы, ведущей на верхний этаж, нередко совпадает с шириной дверного проема, к которому она примыкает.

В роскошном особняке можно позволить себе установить даже слишком широкую лестницу, которая только подчеркнет статус владельца.

От чего могут зависеть параметры ступеней

Ориентируясь на средний шаг человека и рекомендуемые значения, можно выбрать высоту, глубину и ширину ступеней. Однако в большинстве случаев это лишь предварительный шаг. Окончательный выбор размеров может зависеть от следующих величин:

Для определения количества ступеней межэтажное расстояние делят на высоту одной ступеньки. Все просто, но проблема в том, что полученное значение может оказаться нецелым. Решение – сделать нижнюю фризовую ступеньку нестандартной. Площадь ее при этом не изменится, но высота будет меньше, чем у остальных – она равна произведению остатка и исходной высоты ступеней.

В данном случае первая ступень получилась несколько ниже остальных.

Другой вариант – размазать «лишнее» по всем ступеням, увеличив их высоту. Расчет несложен – остаток умножается на высоту ступеньки, полученное произведение делится на число ступенек и это частное добавляется к исходной высоте каждой ступеньки. Очевидно, что изменение окажется несущественным, если ступеней много.

Также можно установить так называемую подиумную ступень, которая может быть, как ниже, так и выше остальных.

Графический метод

Метод, использующий графические построения, позволяет получить параметры ступеней (высоту и глубину), беря за основу угол наклона лестницы и их (ступеней) количество. Для этого строится система координат, на горизонтальной оси которой откладываются значения среднего шага человека, а на вертикальной – половины этой величины.

При таком расчете нужно выбрать подходящий масштаб, иначе для чертежа потребуется слишком большая площадь.

Если средний шаг человека принять равным 620 мм, а масштаб выбрать 1:10, то на горизонтальной оси откладываются отрезки величиной 66 мм, а на вертикальной – 31 мм. Количество отрезков на каждой из осей должно быть равно числу ступеней.

Графический просчет ступеней.

Имея оси с отметками, чертят линии, соединяющие первую отметку на горизонтальной оси с первой отметкой на вертикальной, вторую – со второй, третью – с третьей и т. д. Получив ряд параллельных наклонных линий, из центра координат проводят прямую, обозначающую крутизну лестницы. Теперь из каждой точки пересечения прямой с наклонными линиями чертят по два отрезка:

• первый – влево, параллельно горизонтальной оси;
• второй – вверх, параллельно вертикальной оси.

В итоге должны обрисоваться границы ступеней. Их ширина и высота определяется простым измерением получившихся на графике линий. Окончательные размеры получают с учетом масштабирования (например, умножением на 10, если был выбран масштаб 1:10).

Данный метод подойдет для расчета прямых одномаршевых лестниц.

Онлайн-калькулятор

Самым простым способом расчета параметров лестниц является онлайн-калькулятор. Здесь не требуется каких-то особых знаний и навыков. Кроме того, онлайн-калькуляторы позволяют произвести расчет параметров не только простых одномаршевых лестниц на второй этаж, но и винтовых, а также лестниц с забежными ступенями.

Расчет может производиться с разными исходными данными. В одном случае для получения нужных размеров в программу вводятся высота этажа и площадь помещения. В другом случае расчеты ведутся, исходя из высоты ступеней и угла наклона конструкции.

Онлайн калькулятор лестниц и других строительных работ

Онлайн-калькуляторы, производящие расчет параметров лестниц, разрабатываются, как правило, с соблюдением норм, указанных в ГОСТ. Использование таких программ может принести пользу не только новичкам, но и профессионалам.

Не стоит забывать про специальные компьютерные программы для архитекторов, но их интерфейс обычно достаточно сложен для новичков.

Расчет ступеней лестницы: оптимальные параметры и формулы для вычисления

Расчет ступеней лестницы позволяет обеспечить проектирование конструкции с использованием стандартных норм и требований, предусмотренных для удобства и безопасности сооружения. Исходя из количества отведенного места, выбора материалов и высоты потолка, с помощью простых вычислений, можно быстро определиться с конфигурацией изделия.

Габариты лестничного марша

Несущая способность

Расчет ступеней лестницы на второй этаж производится с учетом прогиба не более 1/400 пролёта. Нагрузка на марш и площадку собираются путем суммирования собственного веса сооружения и временной нагрузки: в жилых помещениях – 300 кг/м².

Высота изделий

Для того, чтобы определить удобство изделия, применяется формула расчета ступеней лестницы. Она представлена суммой удвоенной высоты подступенков, сложенных с проступью. Этот показатель равняется среднему человеческому шагу – 60 –64 см. Определение проступи и подъема обеспечивается путем подстановки данных:

В качестве альтернативы можно рассматривать другой пример расчетов:

где а – размер подступенка, b – параметр проступи.

Габариты лестничной конструкции

Если создается лестница своими руками, расчет ступеней начинается с ширины проступи. Она способствует размещению ноги полной стопой. Оптимальный размер 20 – 32 см. Высота подступенков составляет 15 см, а проступь – 30 см в ширину.

Забежные ступени проектируются с учетом, что с узкой стороны ступень имеет параметры 10 см, а нахлест на нижнюю ступень составляет 5 см. Нахлест может создаваться при необходимости увеличить ширину проступи. Тогда данный показатель должен варьировать в пределах 3 – 5 см для ступенек из железобетона.

Угол подъёма

Расчет ступеней деревянной лестницы осуществляется с учетом наклона в пределах 23 до 37°. Если наклон менее 23 гр., вместо лестничной конструкции ставится пандус (ровная наклонная площадка). Если угол более 45°, производится установка приставного или раскладного типа изделий. Винтовые лестницы имеют угол подъема в пределах 25—35°.

Параметры лестничного марша

Число ступенек

Данный параметр обусловлен высотой этажа и углом наклона лестничной конструкции. Определившись с расположением конструкции в плане и высотой здания, число ступенек определяется графическим путем. Вслед за этим по формулам безопасности определяется ширина проступи. Чертеж создается с использованием масштаба.

Если использовать калькулятор расчета ступеней лестницы, высота этажа измеряется с учетом размещения чистовых покрытий на верхнем и нижнем перекрытии. Стандартный размер составляет 2800 или 3000 мм. Реже применяются показатели 2700 или 3300 мм. Проектирование высоты здания производится не менее 2,4 м. Если высота не входит в пределы нормы и не кратна 3, то ступеньки рассчитываются с точностью до 1 мм.

Габариты лестничной установки

Расчет ступеней лестницы по программе или вручную предусматривает образование погрешности. Его можно распределить на нижней фризовой ступени, а оставшиеся ступени марша создаются на одинаковой высоте. Ступеньки с разной высотой способствуют созданию травмоопасной конструкции. Для выравнивая высоты ступенек можно опустить чистовое покрытие верхнего этажа немного ниже.

Когда проводится расчет лестницы с ступенями на 90 градусов, порожек не рекомендуется сооружать. Предпочтительнее создать этажную площадку в виде пандуса, под наклоном. При наличии ограждения из стен с дверями, полы этих установок производятся с порогом. Для создания более короткой лестницы укорачивается ширина проступи. Например, высота подступенка 20 см, ширина проступи равна 25 см способствует неудобному спуску.

Графические замеры ступенек

Расчет высоты ступеней лестницы осуществляется с учетом того, что свободное перемещение по горизонтальной поверхности обеспечивает с шагом в 62 см. Поднимание ноги осуществляется на 31 см. На горизонтальной плоскости схемы откладывается заданное количество частей. Каждая из них равна одному шагу (62 см).

Внимание! Удобство сооружения определяется по формуле, где 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Лестница на 180 градусов

Расчет лестницы с ступенями на 180 градусов требует пристального внимания к промежутку между двумя маршами, которые размещены по параллели по отношению друг к другу. Данный параметр должен соответствовать ¼ ширины проема. Производится расчет сооружения графическим способом:

• Создание схематического изображения производится путем нанесения окружности с радиусом: ширина марша + 0,5 отрезка между маршами. Радиус отвечает минимальным параметрам 1,13 части ширины.
• С двух сторон окружности чертятся прямые марши с заданными параметрами ширины и длины. Через центр маршей проходит линия передвижения, размечаются ступеньки (шириной 350 -370 мм). Полученное количество ступенек должно определяться целым значением.

Параметры ступеней для жилого массива

• Через самую высокую точку окружности В и центральную точку А проходит вертикальный отрезок до пересечения с нижней гранью отметки С. Отрезок ВС проходит через середину центральной ступеньки поворота. Центральная ступенька размечается аналогично первой. Оставшиеся ступеньки отсчитывают по обе стороны.
• Наносится горизонтальный отрезок DE, обозначающий последнюю прямую ступеньку. Через отметку А и боковое положение ступеньки 1 до пересечения с контуром DE откладывают прямую (разметка производится пунктирной линией). Через отметку А и границу ступеньки 2 создается вторая линия до пересечения с контуром DE. Образованная линия выступает в качестве шаблона для всех последующих ступенек.
• По линии DE откладывают равные 1-2 участки. Число линий соизмеримо с количеством забежных ступенек.
• От образованных на отрезке DE отметок 3, 4, 5 и т.д. проводят отрезки, пересекающие отметку 3 на DE и отметку А. Данные контуры выступают в качестве границы забежных ступенек.

Основные вычисления ступенек

Забежные ступени на 90 градусов

Для вычисления поворота ступенек на 90 гр. переменяются 2 косых ступеньки и монтируется между ними поворотная ступенька с гранями под прямым углом. Фиксация поворотной ступеньки производится непосредственно к косоурам. Подпорка ступени с помощью балясины или специального столба.

• Отмеряется стандартная ширина ступенек. Замеряется длина косой ступеньки от участка фиксации на косоуре до точки подсоединения на стеновой поверхности или косоуре с другой стороны. На чертеже проводится линия от угла 90 гр. В предусмотрено создание поворота до центральной части размещения узкой стороны ступеньки (до центра опоры для поручней). На рисунке проводится окружность с радиусом, соответствующим отрезку от центральной части опоры, на которой обеспечивается крепление ступени до ее середины. От последней прямой ступеньки откладывается по этому радиусу нужная ширина. Это ширина центрального участка косой ступеньки. Ставится цифра 1 в конечной части отрезка. Проводится от нее прямая до центральной части окружности.

Определение параметров ступенек

• Произвольно проводится прямая через центр так, чтобы с отрезка от числа 1 она способствовала созданию острого угла. На прямой отмечаются промежутки, равные «X1», где X – преумножающийся вдвое коэффициентный показатель. Цифра «1» выступает в качестве длины первой линии. Узнать положение второй ступеньки можно с использованием отрезка на прямой в 2 раза больше первого. Третья ступень будет иметь параметр в 4 раза больше.
• Создавая рисунок с забежными ступенями, их ширина в центре равна 1. Смена угла способствует неизменной ширине, а размещение ступеньки изменяется.

Вычисление размеров лестничной установки

Альтернативная методика расчета

Определяется ширина в центральном положении ступеньки. Делится поворот на 30 гр. Для разворота на 90 гр. необходимо создание 3 ступеней. Угловая забежная ступенька создается с установкой дополнительного бруса сечением 10*10 см. Назначение бруска заключается в компенсации большого количества ошибок при определении прочностных показателей. На данном этапе центральный столб заменяет стойка для поручней и 2 косоура.

Расчет лестницы

В строительной практике приняты определенные размеры лестницы для дома. Ступени чаще всего имеют размер 150×300 мм, т.е. высота ступени — 150, ширина — 300 мм. Эти размеры позволяют устроить уклон марша в соотношении 1:2 . Ширина лестницы должна быть не менее 1200 мм, ширина площадок — не менее ширины марша. Количество ступеней в одном марше колеблется от 5 до 18.

Чтобы правильно определить необходимое количество ступеней, следует прежде всего построить лестничную клетку графически в масштабе или в натуре на стене.

Соотношение высоты подступенка к ширине проступи

Существуют три формулы соотношения высоты подступенка j к ширине проступи e . Это формула шага, формула безопасности и формула удобства. Наиболее важной является формула шага. Требованиям всех трёх формул удовлетворяет соотношение 17/29 .

• формула удобства: e — j = 12 см
• формула шага: 2j + e = 62 (60-64) см
• формула безопасности: e + j = 46 см

• проступь: 26 ≤ e ≤ 32 в среднем 29
• подступенок: 14 ≤ j ≤ 20 в среднем 17
• формула шага: 60 ≤ 2 j + e ≤ 66 в среднем 63 (62)
• формула удобства: e — j в среднем 12
• формула безопасности: 45 ≤ e + j ≤ 47 в среднем 46

Пример расчёта лестницы

В двухэтажном доме предусмотрена лестничная клетка длиной 5900 мм, шириной — 3000 мм, высотой от уровня пола 1-го этажа до уровня пола 2-го этажа — 3300 мм и расстоянием между маршами 100 мм.

Расчёт лестницы

При высоте 3300 мм лестница должна быть двухмаршевой.

Для расчета ширины марша лестницы из ширины лестничной клетки (3000 мм) следует вычесть промежуток между маршами (100 мм) и разделить остаток на 2; получим

Высота каждого марша лестницы будет равна высоте этажа (3300 мм) делённого на 2, т.е.

Размер ступеней принимают равным 150 x 300 мм (150 мм — высота). Количество подступенков в каждом марше определяют делением высоты марша на высоту подступенка, т.е.

Проступь верхней ступени каждого марша совпадает с поверхностью площадки, а это значит, что проступей будет на 1 меньше, т.е. 10. Поэтому каждый марш будет состоять из 11 подступенков и 10 проступей.

Зная ширину проступи лестницы (300 мм) и количество ступеней (10), можно определить горизонтальную проекцию марша, его длину (заложение марша). Для этого ширину проступи умножают на количество ступеней:

Ширина каждой площадки предусматривается равной ширине марша, т.е. 1450 мм.

По выполненному чертежу лестницы на стенах размечают площадки, тетиву и ступени. Внизу стены отмеряют ширину площадок (по 1450 мм), а от них — ширину проступи (по 300 мм).

По полученным отметкам при помощи отвеса и намеленного шнура проводят строго вертикальные линии. Затем на уровне пола 1-го этажа проводят горизонтальную линию, от неё отмеряют 150 мм и проводят вторую горизонтальную линию, определяя проступь 2-ой ступени, и т.д. Последняя (11-я) проступь должна находиться на одном уровне с полом площадки.

При разбивке изготовляют фанерный или дощатый шаблон, с помощью которого размечают тетиву: находят положение балок под площадку и бруска (лаги), укладываемого на уровне пола 1-го этажа. На эти балки и брусок будет опираться тетива лестничной клетки.