Расчет лестничных маршей

Расчет основных размеров лестничного марша

• Основные требования
• Расчет лестничного марша
• Расчет длины косоура
• Выводы и немного истории

Лестничный марш – это составная наклонная часть любой лестницы. В лестничный марш входят ряды ступеней, закрепленные на несущих балках.

Лестничный марш – это часть лестницы, в которую входят ряды ступеней, закрепленные на несущих балках.

Эти несущие балки или брусья называют косоурами.

Самая большая и часто встречающаяся проблема при проектировании и построении прямых лестниц – недостаток или ограниченность пространства. Именно поэтому обычные прямые варианты используются достаточно редко. Между тем это самый простой вариант для того, чтобы научиться понимать принцип расчета и построения лестничных маршей. Ниже мы рассмотрим вариант расчета лестничного марша на косоурах.

Размеры лестниц обычно подгоняют под размеры имеющегося лестничного проема, поэтому их габариты достаточно условны. Существуют, однако, общестроительные правила и нормы, и их необходимо соблюдать.

Основные требования

Схема размеров лестницы.

Основные требования относятся к ширине марша, высоте проступи, ширине ступени и углу наклона всего марша. Существуют типовые размеры, прописанные в строительных нормах и правилах. Эти размеры опробованы миллионами людей и испытаны годами.

Основные параметры для расчета лестничного марша:

• ширина ступеньки должна быть более 22 см;
• высота проступи марша определена в пределах 15-20 см;
• ширина марша при проектировании – не менее 90 см,
• угол наклона лестничного марша – менее 45 градусов.

Изменение данных параметров сделает вашу лестницу опасной и неудобной.

Расчет лестничного марша

Схема установки элементов опалубки лестничного марша.

Начнем проектирование с размеров, которые известны нам заранее. Самый первый и самый главный размер – это необходимая высота подъема. Размер высоты подъема должен учитывать уровень по чистому полу на двух смежных этажах. Для определения ширины ступени сначала придется вычислить высоту проступи или, как ее еще иначе называют, высоту шага. Высота подъема известна, высота проступи задана нормами (примем ее, например, за 20 см). Теперь мы можем перейти к расчету необходимого нам количества проступей. Если высота подъема 270 см, значит 270 см / 20 см = 13,5 шт. При расчете подступенков невозможно оперировать дробными числами, поэтому округлим цифру до большего и получим необходимое количество проступей, 14 штук.

Зная количество подступенков, можем точно вычислить высоту проступи: 270 см / 14 шт. = 19,3 см. Таким образом, мы определили, что нам нужно 14 подступенков с высотой в 19,30 см. С этой формулой возможно поэкспериментировать. Можно уменьшить высоту подступенка или добавить пару проступей. Например, 270 см / 15 шт. = 18 см. Если добавить один или два подступенка, можно сделать лестницу более удобной. Но прежде чем добавлять проступи, нужно определить достаточность места по длине.

Схема уклона лестничного марша:

а – пологий уклон; б – крутой уклон;

1 – проступь; 2 – подступенок;

a – ширина проступи; b – высота подступенка; c – длина проекции лестницы на плоскость пола; h – высота подъема; k – крутизна подъема.

Строительные нормы и правила определяют минимальную ширину ступени в пределах 22-27 см. Самым благоприятным размером для ширины ступени считается 27 см. Попробуем просчитать два варианта длины марша: максимальный и минимальный. Для этого длину предполагаемого шага лестницы умножим на количество ступеней. Количество ступеней всегда будет на одну меньше, чем количество проступей, так как нижний этаж занимает место нижней ступени. 22 см * 14 проступей = 308 см – это минимальная длина марша, а 27 см * 15 проступей = 405 см – это максимальная или комфортная длина марша.

Расчет марша окончен. Теперь мы должны определить, достаточно ли места в проеме для монтажа комфортного марша. Прочертим проекцию перекрытия второго этажа в соответствии с рассчитанными расстояниями. Если ни один из рассчитанных нами вариантов не подходит, придется поменять конструкцию.

Расчет длины косоура

После того как мы определили, где начинается и кончается марш, нужно рассчитать, достаточно ли места над головой в проеме. Для этого нужно измерить расстояние от ступени, над которой будет расположено перекрытие второго этажа, до этого перекрытия. Например, край перекрытия приходится на третью ступень, тогда высота ступени над уровнем пола будет 3 * 18 см = 54 см, где 18 см – высота проступи. Хочется обратить внимание, что расстояние между перекрытием и головой человека должно быть не меньше 20-25 см. Прибавим к 54 см рост самого высокого члена семьи, увеличим полученное число на 20-25 см и сравним.

Теперь, получив все самые основные размеры лестницы, можно рассчитать нужную нам длину косоура. Для тех лестниц, ширина которых меньше чем 1,2 метра, требуется два косоура, а для лестниц шириной более 1,2 метра – три. Расчет длины косоура производим по теореме Пифагора: длина 2 + высота 2 = (длина косоура) 2 . 4,05 2 +2,7 2 =23,6925. √23,6925 = 4,86 м. Значит, длина косоура должна быть 4,86 м.

При конструировании Г-образных маршей обычно сталкиваются с различными препятствиями, стенами, перекрытиями. В таких случаях размеры проступей и ступеней определяются размещением площадки. Если вы выбираете Г-образную лестницу, значит, ваше пространство очень ограничено. Расчет Г-образного варианта лестницы такой же, как и расчет прямого марша. Существуют некоторые уточнения. Площадка не должна быть меньше ширины лестницы в обоих направлениях. Если даже лестница с площадкой не вписывается в необходимые размеры, можно заменить ее маршем с забежными ступенями. В случае если и такая лестница не впишется в геометрию вашего помещения, существуют другие, более компактные варианты. Таковыми являются винтовые лестницы, мотыльковые и “утиный шаг”.

Выводы и немного истории

Схема устройство деревянной лестницы.

Во Франции, начиная с эпохи готического периода, очень пристальное внимание уделяли лестничным площадкам. Их часто делали выступающими за линию фасада, из них же формировали парадный вход в здание. Естественно, расчеты и проектирование были очень сложны.

Во времена модерна, барокко, Возрождения и классицизма лестницы приобрели отпечаток соответствующей эпохи. Они изгибались и извивались. Их украшали коваными перилами, скульптурными композициями и колоннами. Разнообразие, подразумеваемое стилем, обязывало. Украшениями был занят каждый квадратный см.

Английский дипломат, поэт и архитектор Сэр Генри Уоттон еще в первой половине 17 века написал: «Сделать хорошую лестницу – сложная архитектурная задача». Он настоятельно рекомендует хорошо осветить лестницу, чтобы никто случайно не споткнулся и не упал. Советует оставить достаточно места над головой, чтобы «человек, который поднимается, не испытывал недостатка в воздухе». Он также подчеркивает значение достаточно широких ступеней и не очень крутого уклона, «так как ноги сильнее устают при подъеме, чем при спуске».

Как правильно рассчитать лестничный марш

Архитектура начинается с чертежа, поэтому точность расчетов — залог успешного строительства. Трудности, связанные с тем, как рассчитать лестничный марш, — одни из самых частых среди тех, которые возникают на данном этапе.

Понятие лестничного марша

Лестничный марш — это часть лестницы, включающая в себя определенное количество ступенек от одной площадки до другой, наклоненная под определенным углом.

Несмотря на то что геометрические показатели лестниц как несущих конструкций регулируются ГОСТом, они могут варьироваться в зависимости от индивидуальных особенностей заказчиков и типа конструкций.

Лестничные конструкции могут быть разных видов:

• одномаршевые;
• двухмаршевые, разделенные площадкой;
• двухмаршевые, соединенные поворотными ступеньками.

Расчетные данные

Перед тем как рассчитать марш, надо узнать определенные величины.

Сначала следует найти расстояние между этажами. Если провести вертикальную линию от одного этажа до другого, то она станет одним из катетов прямоугольного треугольника; вторым катетом будет отрезок пола нижнего этажа (или площадки) от предполагаемого начала лестницы до стены. Зная расстояние между этажами и длину пола, можно высчитать длину марша, пользуясь теоремой Пифагора.

Следующая величина — наклон лестницы. При определении угла наклона следует пользоваться стандартами, предписывающими конкретные параметры для определенных типов помещений. Например, угол наклона лестницы, расположенной в жилой комнате, может варьироваться от 25 до 45°. Самыми удобными считаются лестницы, угол наклона которых не выходит за рамки 23-37°. Если он получится слишком острым, вместо лестницы можно поместить пандус. Крутизна лестницы способствует более компактному ее расположению в доме, а пологие лестницы, наоборот, занимают много места. Поэтому при проектировании необходимо найти компромиссное решение.

Важным параметром лестничного марша является количество ступенек и их размер. Если правильно произвести расчеты, это поспособствует комфортному подъему и спуску. Для того чтобы равномерно распределить ступеньки, нужно взять за точку отсчета длину шага по горизонтальной поверхности (она находится в пределах от 60 до 65 см) и среднюю высоту подъема ноги при ходьбе (около 30 см). Если условия интерьера позволяют сделать подъем более легким, длину шага можно уменьшать.

Основные элементы лестничного марша.

Чтобы рассчитать ступени, нужно высоту лестницы поделить на среднюю высоту шага. Обычно результатом такого деления становятся дроби, которые следует округлять в сторону большего целого числа.

Размер ступенек включает в себя высоту (подступенок) и ширину (проступь). Соотношение этих величин должно создавать комфортные условия для лестничного подъема. Оптимальная ширина ступеньки равна примерно 30 см, а высота — 15 см. Чтобы точнее определить длину подступенка и проступи, пользуются следующей формулой: 2h + a = <60;65>(h — высота ступеньки, a — ширина). Есть еще одна, более простая формула расчета: h + a = <25;65>.

Иногда приходится увеличивать ширину ступенек за счет нависания верхних над нижними.

При этом нависание не должно быть больше 3 см. У поворотных ступеней эти параметры несколько иные: нависание не должно выходить за пределы 5 см.

Если площадка слишком мала, ее можно расширить за счет ступенек: для этого проступь самой нижней ступеньки соединяют с уровнем пола. Неравномерное распределение ступенек считается производственным браком (если, конечно, лестница не декоративная), и передвижение по ним может привести к травме. Это объясняется тем, что разные по размеру ступеньки сбивают наш шаг и поневоле заставляют ноги заплетаться друг за друга.

В тех случаях, когда высота между этажами не вписывается в стандарты, рекомендуется срезать часть чистого пола верхнего этажа в виде пандуса, чтобы не прибегать к изменению высоты ступенек. Если сделать этот пандус более пологим, его наклон почти не будет чувствоваться при ходьбе. Альтернативный способ заключается в том, что уровень пола на площадке занижается по сравнению с полом примыкающих к ней квартир.

Рисунок 1. Расчет лестничного марша.

В домах, площадь которых не позволяет поместить одномаршевую лестницу, архитекторы проектируют сложные конструкции, самые распространенные из которых имеют форму буквы «Г» и «П», но могут принимать и другие формы в зависимости от того, в каких интерьерах они располагаются. В этих случаях всю лестницу разбивают на несколько блоков с площадкой либо с поворотными ступенями. Расчеты проводятся по вышеописанному алгоритму, однако для каждого блока отдельно (рис.1).

Конечный этап

Если все неизвестные величины найдены, можно приступать непосредственно к расчету лестничного марша. Для этого лучше всего воспользоваться графическим методом, позволяющим визуально представить предполагаемую лестницу. Алгоритм работы состоит из нескольких этапов:

1. Чертим ось координат. В качестве высоты этажа (или расстояния от одной площадки до другой) принимаем вертикальную ось, в качестве линии пола — горизонтальную.
2. Из точки пересечения осей проводим диагональную линию под тем углом наклона, под которым будет располагаться лестница.
3. По горизонтальной оси откладываем расстояние, равное длине шага (от 60 до 65 см), а по вертикальной — средней высоте подъема ноги при ходьбе (около 30 см).

Эта расчетная схема применима и при проектировании индивидуальных заказов, в которых параметры длины и высоты шага задаются с учетом особенностей хозяев, чтобы сделать передвижение по лестнице максимально комфортным.

Как видим, расчет лестничного марша — достаточно трудоемкая задача, которая представляет собой алгоритм действий и осуществляется сначала на бумаге. На этапе проектирования очень важно не допустить ни одного просчета, поскольку сделанные пока только на бумаге, они неминуемо проявятся на этапе строительства, Зачастую их уже сложно исправить.

Расчет размеров лестничных маршей и площадок

Лестничные марши считаются основным элементов при строительстве домов в несколько этажей. Они помогают возводить дома и производственные помещения намного быстрее. Расчет размеров лестничных маршей и площадок и последующий их монтаж – дело трудоемкое и требует ответственности в этом вопросе.

Количество ступеней

Традиционно один лестничный пролет состоит из 3-16 ступеней:

• Лестница короче 3 ступеней вряд ли может считаться полноценной;
• А количество ступеней более 16-ти в одном прямом пролете делает подъем по такой конструкции затруднительным, особенно для людей пожилых и имеющих проблемы со здоровьем.

Регулировать количество ступеней можно путем изменения угла наклона лестницы относительно горизонтальной поверхности пола, а также путем оптимального способа расположения промежуточного уровня для отдыха между рядом ступеней. Играет роль и то, каким способом расположены фризовые ступени – врезаны ли они заподлицо с уровнем пола или заглублены. В первом случае лестница будет длиннее, а во втором – короче.

Что необходимо знать?

Нужно помнить, что ширина фризовых ступеней может значительно отличаться о ширины остальных (минимальная ширина фризовых ступеней, тем не менее, равна половине ширины рядовой ступени), а значит, их можно врезать в площадку на любую требуемую глубину.

Простой прием, уменьшающий длину ряда ступеней, заключается в следующем:

1. верхняя фризовая ступень врезается на один уровень с верхней площадкой, а нижняя поднимается на высоту одного подступенка над уровнем пола первого этажа;
2. верхняя фризовая ступень заглубляется относительно уровня межэтажного перекрытия также на высоту подступенка. При этом не меняется ни угол наклона конструкции, ни количество подъемов. Меняется только способ опирания ступеней на уровни и их форма.

Ширина площадки

В зависимости от формы межэтажного уровня и ширины, может существенно меняться ее размер. Форма же, в свою очередь, зависит от способа опирания на площадку лестницы. Соответственно, у вас может получиться П-образный или Г-образный межэтажный уровень.

Когда в отведенный ей проем лестница не помещается, может помочь перемещение ее нижней площадки в направлении лестничного ряда. В результате пролет станет меньше на ширину одной ступени. Следующим шагом, если проблема так и не решена, будет передвижение ступеней в сторону верхнего уровня. При этом учтите, что площадка между этажами рассчитывается с учетом стандартной усредненной величины человеческого шага – это примерно 60 см. Правда, это не касается криволинейных и винтовых лестниц.

Правильным будет устроить межэтажный уровень длиной, кратной 60 см, если лестничные стпени расположены друг к другу под углом 135-180 градусов. Это обеспечит комфортное перемещение.

Ширина марша

При расчете размеров лестничного ряда ступеней большое внимание отводится его ширине. От этого зависит пропускная способность лестницы. Учитывается:

• сколько человек живут в доме;
• часто ли будет использоваться лестница;
• будут ли по ней одновременно подниматься или спускаться несколько человек;
• возникнет ли необходимость перемещать по ней крупногабаритные предметы.

Ширина лестницы, разумеется, это не ширина ступеней, а расстояние от ограждения до стены или между ограждениями. Самая комфортная для человека и удобная для перемещения предметов мебели ширина лестницы колеблется в пределах от 120 до 150 сантиметров. Для винтовых конструкций рассчитывают ширину в 110 сантиметров – это расстояние от центральной опоры до внешнего ограждения.

Если лестница состоит из рядом расположенных встречных маршей, расстояние между ними должно быть не менее 10 сантиметров.

Подведем итоги

Лестничные марши и площадки являются важными элементами подъемной конструкции и от того, на сколько правильно будут рассчитаны их размеры, зависит и правильное размещение и удобство в эксплуатации.

Какой должна быть лестница? Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша

Лестница – неотъемлемая часть любого здания высотой более двух этажей. Для того чтобы она получилась удобной и безопасной, перед ее сборкой необходимо провести самые тщательные расчеты. Прежде всего следует выбрать разновидность лестницы, а также определиться с углом ее наклона, высотой и количеством ступеней. Также нужно решить, какую конструкцию будут иметь перила.

Разновидности лестниц

Самыми удобными межэтажными конструкциями считаются обычные маршевые. Расчет лестницы этого типа произвести несложно. Однако, к сожалению, маршевые конструкции обычно занимают в помещении очень много места. Поэтому хозяева загородных домов предпочитают использовать винтовые лестницы с забежными ступенями. Такие модели не так удобны в эксплуатации, зато очень гармонично вписываются в интерьер холла и не загромождают пространство.

Очень часто в загородных домах устанавливаются также поворотные конструкции с забежными ступенями. Лестницы этого типа позволяют экономить пространство, и при этом они несколько более удобны, чем винтовые.

С чего начать?

Чтобы выполнить точный расчет лестницы, в первую очередь следует измерить высоту от пола нижнего этажа до порожка двери на верхнем. Из полученной цифры нужно вычесть толщину будущей отделки верхней площадки. Далее измеряется допустимое расстояние от стены до края нижней ступени лестницы. Затем определяется глубина верхней площадки. Она должна быть больше ширины полотна двери. Зная все эти показатели, воспользовавшись тригонометрическими формулами, нетрудно будет определить угол наклона будущей лестницы. Далее высчитываются количество ступеней, длина косоуров и т. д.

Расчет лестницы выполняется с обязательным соблюдением СНиП. Следует принимать во внимание, к примеру, что величина угла наклона марша, предназначенного для передвижения людей, должна находиться в пределах 35-50 градусов. Оптимальным же вариантом считается 35-45 градусов. Если угол наклона марша в отведенном пространстве холла в данные показатели вписываться не будет, придется подумать об установке винтовой модели.

Наиболее удобными для передвижения считаются лестницы со ступенями высотой от 15 до 18 см. Глубина их может быть любой, но не менее 200 мм и не более 320 мм. Минимально допустимая ширина пролета лестницы между перилами составляет 90 см. Оптимальным же вариантом считается 1,5 м. При такой ширине на марше могут свободно разойтись два человека: поднимающийся наверх и спускающийся вниз. Помимо этого, по такой лестнице будет при необходимости будет проще поднимать наверх габаритные предметы интерьера или бытовую технику.

Под перила на марше обычно оставляют по 10 см с каждой стороны. Минимально допустимая высота балясин – 90 см. Расстояние между ними – не более 15 см. Глубина верхней площадки должна быть больше ширины полотна двери. Удобная толщина поручня колеблется от 50 до 100 мм.

Такие же нормативы следует учитывать и в том случае, если в доме будет установлена винтовая лестница. Расчет проводят с учетом того, что трапециевидные ступени таких моделей должны иметь ширину 200 мм посередине и 100 мм в самой узкой части. Высота их так же, как и в маршевых конструкциях, не должна быть меньше 15-16 см и больше 19-20 см.

Основные правила

При выборе конструкции лестницы следует учитывать то, что:

• Все ступени марша должны иметь одинаковую высоту, иначе передвигаться по лестнице будет просто-напросто очень опасно. Допускается лишь слегка изменять высоту первой и последней ступеней.
• Перила – обязательный элемент лестницы. Без них могут устраиваться лишь приставные конструкции, ведущие, к примеру, в подвал или на чердак.
• В жилых домах нельзя использовать лестницы без верхней площадки.
• Внизу марш также не должен упираться в дверь, калитку или стену.
• Для лестницы следует использовать только надежные, прочные материалы: древесину достаточной толщины, бетон, металл.

Расчет ступеней

Этот показатель находится в прямой зависимости от ширины шага человека. Все расчеты ступеней можно проводить по формуле:

где C – высота ступени, G – ее глубина, H – ширина шага человека.

Однако, поскольку в любом доме обычно живут люди разных возрастов и пола, выполняя расчет ступеней лестницы, обычно пользуются усредненными значениями и руководствуются нормативами.

Пример расчета угла наклона и длины марша

Допустим, в холле высотой 2,5 м у стены имеется свободное пространство в 4 м. От последней цифры нужно отнять ширину верхней площадки, которая обычно равна примерно 1,2 м. То есть на марш остается 2,8 м (4-1,2).

В этом случае угол наклона косоуров или тетивы находится по формуле:

где а – искомый угол наклона, А – высота помещения, В – длина пространства под марш.

Угол можно узнать из таблицы тангенсов. В данном случае он составит 42 градуса.

Конечно же, выполняя расчет лестницы, следует определиться и с тем, какую длину будет иметь тетива. В этом случае нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Для изготовления тетивы понадобятся доски или профиль длиной 4,72 м (2,5 2 +2,8 2 ).

Количество ступеней

Этот показатель рассчитывается с учетом высоты лестницы. В нашем примере она равна 2,5 м. Если исходить из того, что наиболее удобной высотой ступени является 18 см, в лестнице их будет 13,9 (250/18) шт. Округляем в большую сторону, получаем удобных 14 ступеней. По нормативам в марше их не может быть больше 18. Следовательно, в этом случае делать промежуточную площадку необязательно. Одна ступенька в начале у пола получится чуть ниже всех остальных.

Промежуточную площадку целесообразно устраивать только в небольших по площади помещениях. В таких конструкциях в нижнем марше обычно делают около 4 ступеней. Верхний на промежуточной площадке поворачивают на 90 градусов. В этом случае для второго марша уменьшается показатель А. Следовательно, угол наклона косоура при меньшем расстоянии В будет оставаться тем же. Расчет лестницы с поворотом 90 градусов, таким образом, может быть произведен так же, как и обычной. Но в этом случае его придется выполнять для двух маршей.

Расчет поворотной лестницы с забежными ступенями

Такая конструкция позволяет сэкономить место без устройства промежуточной площадки. Поворот выполняется за счет изменения формы ступеней. Это позволяет сэкономить на материале. При устройстве таких конструкций следует иметь в виду то, что угол в 90 градусов должен выполняться с изменением формы не менее 3-4 ступеней.

Выполнить расчет забежной лестницы проще всего, воспользовавшись графическим изображением. Построение чертежа должно выполняться с учетом того, что разница в ширине по обеим сторонам у ступеней на повороте не должна быть более 100 мм.

На листе бумаги начертите схему лестницы в проекции сверху. Далее изобразите на ней ступени. Рассчитать размеры поворотных элементов в самой узкой и самой широкой части при этом будет не слишком сложно. Ниже можно видеть пример такой схемы.

Расчет лестницы с поворотом или без в наше время несложно сделать и еще более простым способом: воспользовавшись онлайн-калькулятором. Всего доброго!