Расчет винтовой лестницы

Расчет винтовой лестницы своими руками: формулы, правила, нюансы

Расчет винтовой лестницы своими руками – это возможность сделать самостоятельно уникальные “закручивающиеся” ступеньки.

Они ведут с одного этажа на другой.

Такая конструкция экономит место, которое пришлось бы выделять для установки обычной маршевой лестницы.

Просчет основных параметров: радиусы, окружности лестницы

Типы конструкций винтовой лестницы могут быть разделены на три большие категории:

• С центральным столбом, на который и упираются ступени.
• Без опоры в середине (ступени крепятся на тетивах – окружающих стенах).
• Объединение первых двух (то есть ступени опираются и на центр и на боковые опоры – применяется для широких конструкций).

Винтовая лестница в частном доме

При самостоятельной сборке и изготовлении винтовой лестницы наиболее популярным и простым вариантом является первый – с центральным столбом.

Эта серединная (обсадная) опора легко делается из стальной трубы.

Она должна иметь диаметр минимум шесть сантиметров, а толщину своей стенки – от половины сантиметра.

Только в таком случае конструкция будет крепкой.

Для начала работы стоит нарисовать план будущей лестницы на бумаге.

Если смотреть на этот важный элемент сверху, то окажется, что это правильная окружность.

Ее диаметр равен диаметру проема, предназначенного для винтовой лестницы.

Радиус конструкции будет обозначаться латинской буквой R и называется он радиус проема или консоли, причем внешний. Это самое большое измерение лестницы по ширине.

При этом нужно определиться с внутренним радиусом, который будет выглядеть в формуле так: R1. Он равняется толщине опоры, включая толщину ее стеночки. Например, если для постройки винтовой лестницы взяли максимально тонкую из возможных труб, ее R1 будет равен 6 см+0,5 см = 6,5 см. То есть R1=6,5 см=0,065 м.

Следующая величина, с которой нужно определиться, это количество оборотов, которые проходит лестница либо идущий по ней человек. Есть два варианта выражения этого параметра: в градусах или в штуках.

Например, лестница делает два полных оборота вокруг своей опоры-оси. Тогда в штуках (n) этот параметр будет равняться двум, а в градусах (y) 2*360 = 720 0 , так как в одном обороте (в полном круге) триста шестьдесят градусов.

Итак, y=720, а n=2. Первая величина вполне удобна для отображения на чертеже, а вторая – для расчетов. Если лестница имеет более одного целого оборота (y>360, а n>1), то надо учесть следующее.

Человек, идущий по ней, обязательно должен проходить в полный рост, не рискуя удариться головой о верхний ее виток. Именно поэтому между двумя ступеньками, расположенными друг над другом обязательно нужно учесть расстояние в 180-190 см.

Для проверки этого параметра надо брать величину высоты винтовой конструкции (допустим – это пять метров) и разделить на то количество полных оборотов, которые она будет делать вокруг своей оси (в этом примере n=2). Итак, 5/2=2,5 м – показатель отличной просторной лестницы. Такая конструкция будет выглядеть красиво.

Следующий этап расчетов – определение длины окружности проема лестницы – L. Она равна 2*p*R*n, где все величины уже были описаны выше, а число p (“пи”) равно приблизительно 3,14.

Второй вариант расчета длины окружности – через y (количество градусов): L=2*p*R*(y/360). Если взять приведенные выше данные, а также принять за длину радиуса 80 см (R=0,8 м), то L будет равна 2*3,14*0,8*2=10,048 м.

Так была вычислена длина окружности внешней. Но идти по лестнице человек будет не по краю, а по середине ступени. Поэтому теперь стоит посчитать расстояние пути движения – l. В практике строительства таких лестниц был выявлен тот факт, что обычно нога ставится на две третьих радиуса винтовой лестницы, то есть за радиус пути движения r нужно брать 2*R/3.

В таком случае предыдущая формула примет вид: l=2*p*(2*R/3)*n или l=2*p*(2*R/3)*(y/360). Посчитаем полезную длину пути: l=2*3,14*(2*0,8/3)*2=2*3,14*0,53*2=6,65 м. Получается, внешняя окружность имеет протяженность более десяти метров, а путь – менее семи.

Для того, чтобы вычислить основные определяющие величины любой винтовой лестницы, нужно определиться с шириной проема для нее и количеством оборотов, которые она будет делать вокруг своей оси.

Определение параметров ступеней для любой винтовой лестницы

Расчет винтовой лестницы на второй этаж – это наиболее востребованный вариант изготовления подобной конструкции. Для того, чтобы сделать такую лестницу, все описанные выше формулы подходят.

Кроме этого, можно упростить определение ширины и высоты ступеней для лестницы с первого на второй пролет, вычислив их следующим образом.

Сначала надо узнать высоту самого этажа (расстояние от пола до потолка на первом этаже). Эта цифра обозначается буквой h2 (например, h2=4,5 м). Также нужно знать толщину перекрытия между первым и вторым этажом – h3 (допустим, h3=0,5 м). Тогда высота винтовой лестницы будет суммой этих двух чисел: H=h2+h3=4,5+0,5=5 м.

Теперь хозяевам предстоит решить, какой высоты будет каждая ступенька. Рекомендуемая величина – 18-22 см. Для этого примера примем высоту ступени (s) равной двадцати сантиметров (s=0,2 м).

Рассчитаем количество ступеней (x). Для этого нужно разделить высоту лестницы на высоту одного элемента. Получаем: x=H/s=5/0,2=25 ступеней. То есть с заданными ранее параметрами расчетное количество элементов лестницы будет составлять двадцать пять.

Обратите внимание, что последняя верхняя ступень – это пол второго этажа, поэтому ее делать не нужно будет.

Итак, расчет радиусов и длин окружностей лестницы произведен. Также выяснено, сколько ступеней понадобиться сделать. Они могут быть выполнены из дерева, не обязательно делать металлические.

Ступени для винтовой лестницы имеют не прямоугольную форму плоскости, а клинообразную. Это значит, что к центру они сужаются, а к внешнему краю – наоборот, расширяются.

Рассчитаем длину ступени (h) – расстояние от центральной опоры до внешнего края конструкции. Величина вычисляется так – это разность между радиусом лестничного проема и радиусом опоры или R-R1. Итак, длина ступени в приводимом примере равна: h=R-R1=0,8-0,065=0,735 м, то есть h=73,5 см.

Так как величина h меньше метра, можно не боятся делать ступени для подобной винтовой лестницы из дерева (твердых пород). В случае, когда эта величина получается более одного метра, нужно ее делать с дополнительной опорой на боковые тетивы либо брать более надежный материал, например, сварной металл.

Еще один вариант – сделать металлический каркас для каждого элемента, а сверху установить деревянные планки.

Теперь нужно определить не менее важный, чем все предыдущие величины, момент. Это ширина проступи (та плоскость, на которую становится нога при подъеме по лестнице, либо при спускании человека вниз).

Важный момент: это число будет показывать ширину ступени в том месте, куда обычно опускается ступня – то есть на две третьих от центральной опоры. Эта величина будет обозначаться опять же латинской буквой – буквой d.

Итак, d равняется частному между полезной длиной лестницы (l) и количеством ступеней (x), d=l/x=6,65/25=0,26 м=26 см. Ширина проступи – чуть менее тридцати сантиметров.

По желанию, учитывая потребности тех людей, которые будут пользоваться лестницей, можно сделать ступени уже или шире, соответственно их количество тоже изменится. Оптимальным размером проступи считается величина от двадцати пяти до сорока сантиметров.

С помощью несложных вычислений можно определить длину пути по лестнице и ширину проступи.

Расчет размеров самой ступеньки

Схема размеров винтовой лестницы

Расчет винтовой лестницы, чертежи для которой рисуют на основании вычислений, строят во время планирования построения этой конструкции. Но вычисления не будут полными без определения размеров каждой ступени. Итак, после определения ее длины, надо выяснить, каким будет широкий край.

Необходимо просчитать максимальную ширину проступи. Эту величину обозначим латинской буквой d1. Показатель d1 – это несколько закругленный отрезок по самому широкому внешнему краю ступени, то есть фактически – ширина самого широкого ее места. Для самого узкого отрезка определим такое обозначение – d2 – это глубина проступи вблизи трубы-центра (обсадной трубы).

Обычно ее делают не менее десяти сантиметров. Например, для расчета d2 будет равно 10 см (d2=0,1 м). Проступь d1 рассчитывается так. Длина лестницы (внешняя) L делится на количество ступеней (x): d1=L/x=10,048/25=0,40 м=40 см.

Для дальнейших расчетов потребуется узнать угол каждой ступени. Обозначим его буквой a. Для того, чтобы узнать угол каждого конструктивного элемента винтовой лестницы, нужно сделать следующий простой расчет: a=y/x=720/25=28,8 0 . То есть угол ступени составляет менее тридцати градусов, а именно 28,8 градусов.

Для правильных расчетов, касаемых ступеней с прямым (ровным) внешним краем, придется сделать вычисления по такой формуле: с=2*R*sina/2, где с – длина хорды (отрезка), определяющей максимальную ширину ступеньки (проступи). Итак, для приводимого примера с будет равно 2*0,8*sin28,8/2=2*0,8*0,48/2=0,384м=38,4см.

Теперь можно сделать ступеньку, точнее все двадцать пять ступеней, так как все параметры известны и просчитаны. Чертеж рисуйте в двух вариантах. Разные виды конструкции лестницы, которые будут изготавливаться для лучшего воплощения в жизнь этой затеи, просто необходимы.

Некоторые правила, касающиеся обустройства винтовых конструкций в доме:

• Возле центральной опоры ступени по ширине проступи должны быть от десяти-пятнадцати сантиметров. Меньший размер этого элемента повышает опасность использования лестницы.
• Длина ступеней зависит от наличия свободного пространства в помещении, а также от назначения и использования. Если людей, которые ежедневно или даже ежечасно будут проходить по лестнице, много, тогда есть рациональное зерно в том, чтобы делать лестницу пошире – метр и больше. При редком пользовании узким кругом лиц достаточно радиуса в один метр при ширине ступени от шестидесяти-восьмидесяти сантиметров.
• Высота прохода, как уже упоминалось выше, не должна быть ниже ста восьмидесяти – ста девяноста сантиметров для того, чтобы голова, и лоб в частности, идущего по лестнице человека была в целости и сохранности.
• Самое важное для создания винтовой конструкции с опорой на центр – прочность опорного столба. Точка, на которой он стоит, обязана держать на себе достаточно большую нагрузку. Это нужно учитывать так же, как и то, что стоять эта центральная часть должна строго вертикально.
• Для того, чтобы подъем и спуск по лестнице был удобен, ее размеры требуется сделать пропорциональными друг другу. Как это проверить? Очень просто: возьмите двойную ширину проступи (по пути прохождения), которая в данном примере обозначается латинской буквой d и равняется двадцати шести сантиметрам. Добавьте туда высоту ступени, которая в данном примере обозначался буквой s и равна двадцати сантиметрам. Результат должен быть в пределах шестидесяти шести сантиметров или меньше.
• Чтобы вся конструкция была еще прочнее, нужно монтировать и рассчитывать каждую ступень так, что одна немного находит нахлестом на другую.
• Для устойчивости и долговечности, кроме опорного столба, можно сделать дополнительную опору на боковые стены или тетивы. Расчет ступеней при этом не отличается от приведенного выше.
• Практически любой лестнице нужны перила. Это – конструктивный элемент, который придает дополнительную безопасность всему изделию.
• Центральный опорный элемент для винтовой лестницы может быть изготовлен из стали, металла или быть асбоцементным.
• В плане (вид сверху) винтовая лестница не обязательно должна быть круглой. Вот еще несколько вариантов ее формы: овальная, квадратная, неправильной формы с изгибами.
• Если лестница является вспомогательной и ведет в подсобные помещения (на чердак, в цокольное помещение). В случае, когда ею не пользуются часто можно сделать диаметр от 1,4-1,5 м с шириной проступи 55-60 см. А вот установка подобной лестницы с диаметром три метра и более не является целесообразной, так как при таких пространственных возможностях лучше делать обычную маршевую лестницу.
• Придерживайтесь диаметра внутреннего прохода (что возле перил) – сто двадцать – триста тридцать сантиметров.

Металлическая винтовая лестница

Кроме того, все конструктивные элементы вместе, собранные в винтовую лестницу, на всякий случай берутся из расчета того, что по ней одновременно могут идти два, а то и три человека.

Будущий декор ступеней нужно предусматривать как на верхней стороне, так и на внутренней.

Для изготовления винтовой лестницы своими руками нужно изобразить горизонтальную и вертикальную проекции.

Первая из них – рисунок (чертеж) по линии пути, вторая – по внешнему ее краю.

• Расчет винтовой лестницы своими руками: формулы, правила, нюансы

  
  Расчет винтовой лестницы своими руками – это возможность сделать самостоятельно уникальные “закручивающиеся” ступеньки.Они ведут с одного этажа на другой.Такая

  Источник: foxremont.com

Как рассчитать винтовую лестницу — размеры лестничного марша и ступеней

Винтовая лестница, как правило, устанавливается в тех случаях, когда необходимо сэкономить пространство или дополнить интерьер. Отлично подойдет для дачи или частного дома в качестве лестницы на второй этаж, чердак или мансарду. Может быть собрана на самых маленьких площадях. Уступает в компактности разве что раскладной лестнице.

Конструкция винтовых лестниц не очень практична. По ней сложно заносить габаритные вещи на 2 этаж и Вы вряд ли разминетесь с идущим навстречу человеком, если это, конечно, не монолитная конструкция из бетона. Также следует помнить о трудностях, с которыми сталкиваются пенсионеры или маленькие дети при подъеме по крутому маршу.

Спиральная лестница может быть как деревянной, так и металлической. Очень часто эти материалы комбинируют, чтобы объединить лучшие качества каждого из них.

Если Вы взвесили все «за» и «против» и решили сделать винтовую лестницу своими руками, сначала надо провести расчет ступеней лестницы.

Размеры винтовой лестницы на второй этаж дома

Чтобы понять, как рассчитать винтовую лестницу, необходимо разобраться, какие размеры и параметры важны для проектирования. Итак:

• Н – высота лестницы — это сумма расстояния до потолка и толщины перекрытия;
• Н₁ – расстояние между витками;
• h – высота ступени;
• h₁ – глубина ступени или проступь;
• R – внешний радиус;
• R₁ – радиус основной линии подъема;
• r – радиус внутренней опоры.

Учитывая то, что безопасность конструкции стоит на первом месте и следуя требованиям ГОСТ, СНиП и прочим нормам, надо обязательно брать во внимание ограничения на параметры и размеры ступеней:

1. расстояние между витками Н₁ должно быть не меньше, чем рост человека, иначе, вы будете биться головой об ступеньку над вами. Рекомендуемое значение – не менее 2 м;
2. надо помнить, что движение осуществляется в основном по линии подъема, отстоящей от внешнего края ступени, примерно, на треть ее радиуса. В этом месте глубина проступи должна быть самой удобной – от 20 до 30 см;
3. ширина ступени возле центральной опоры не должна быть меньше 10 см;
4. из соображений безопасности диаметр винтовой лестницы должен быть либо не менее трех метров, либо установка перил обязательна. Высота поручня составляет 90 — 100 см.
5. для экономии пространства, зачастую, подступенки не используются, но при этом расстояние между ступенями должно находиться в границах безопасных норм, то есть, от 12 до 22 см.

Как рассчитать винтовую лестницу — расчет лестничного марша

Конструкция винтовой лестницы требует тщательного проектирования. Только при условии правильности вычислений изделие будет безопасно, удобно и привлекательно внешне. Для удобство можно составить схему с размерами и по ней проводить расчет лестницы для дома.

Сначала необходимо определить площадь участка, на котором будет находиться изделие, так как от этого зависят минимальные размеры и расчет поворотной лестницы в целом. Далее измерьте расстояние между полом первого и второго этажа, а также толщину перекрытия, то есть, высоту лестницы. Определитесь, где у вас будет вход, а где выход – от этого будет зависеть угол, на который закручивается лестничный марш.

Когда все предварительные измерения сделаны, необходимо определить количество ступеней. Предположим, что нам надо провести расчет винтовой лестницы, радиус которой 1 м, высота 3 м и угол закручивания 360° (вход на лестницу расположен строго под выходом).

Для этого мы находим длину марша (L) по основной линии подъема. Она будет равна 2πR₁, при этом R₁ = 2/3 R, так как эта линия отступает от внешнего края лестницы, примерно, на треть радиуса. Подставив в формулу наши значения:

L = 2πR₁ = 4/3πR = 4/3 * 3,14 * 1000 = 4190 мм (все расчеты проводятся в миллиметрах).

Получается, что длина окружности (L) равна 4,19 м. Теперь делим полученное число на глубину проступи (h₁), например, 25 см.

Округлив ответ, выходит, что у нас должно быть 17 ступеней. Учитывая то, что последняя совпадает с полом второго этажа, уменьшаем общее количество ступенек на единицу. То есть, на о один виток нам надо 16 ступеней.

Зная количество ступеней, можно рассчитать их глубину у внешнего и внутреннего края, разделив соответственно длину внешней и внутренней окружности на полученное число.

Мы возьмем глубину проступи у центральной опоры за 10 см (минимальное значение), а внешнюю рассчитаем по формуле:

L_в = 2πR = 2 * 3,14 * 1000 = 6280 мм подставляем в начальную формулу

h₁внеш = 7536 / 17 = 0,369 м = 369 мм — глубина проступи у внешнего края (показано на фото).

Высота подступени определяется делением общей высоты лестницы (H) на количество ступенек:

Можно немного подкорректировать размеры ступеней, соблюдая при этом эталонную формулу — 2h + h₁ = 60..65 см — сумма глубины и удвоенной высоты ступени должна равняться, примерно, 60 – 65 см. Давайте попробуем увеличить высоту подступенка до 19 см и проверить по стандартам:

2 * 190 + 250 = 630 мм — удовлетворительно

Поскольку подступенки, как правило, не используются в конструкциях данной формы, то можно немного увеличить расстояние между ступенями и за счет этого внести небольшие коррективы в размеры лестницы.

Расчет площадки лестницы и высоты лестничного прохода

Особое внимание надо уделить расчету площадки на втором этаже. В случае разворота марша на 360°, начало находится непосредственно под этой площадкой (выходом). При подъеме на каждую ступеньку расстояние до нее уменьшается на высоту ступени, то есть на 19 см (в нашем случае). Преодолев 4 ступеньки, потеря высоты составит около 76 см. С учетом толщины перекрытия (h_п) остается в запасе еще около 2 метров. То есть ширина лестничной площадки вполне может равняться ширине 4 ступеней, но не более. Ведь если увеличить до пяти ступеней, тогда расстояние до перекрытия будет менее 2 метров. В таком случае высокий человек будет цепляться головой, что неприемлемо.

Проектирование винтовой лестницы — схемы и чертежи

Проектирование винтовых лестниц можно делать и через специальные программы. Такой способ более трудоемкий и не каждый захочет разбираться, моделировать самостоятельно.

Компьютерный расчет лестницы, как правило, нужен для крупного строительства и совсем не обязателен при сооружении самодельной конструкции. На видео объяснятся как сделать 3d модель лестницы.

Заключение

Проект винтовой лестницы должен быть продуман до мелочей, тогда изделие получится удобным и безопасным. Не рекомендуется делать ступени разного размера. Подъем и спуск ни в коем случае не должны создавать чувство дискомфорта. Материалы деталей и узлов должны быть прочными и полностью соответствовать нагрузкам, которые будет испытывать конструкция. То есть надо правильно рассчитать параметры лестницы.

Расчет винтовой лестницы по 6 основным параметрам

Расчет винтовой лестницы можно провести самостоятельно Конструкции в виде винтовой лестницы можно встретить достаточно часто, так как они могут быть в частном доме, офисе и даже местах общественного пользования. Стоит заметить, что популярность этих сооружений растет буквально поминутно, и все это благодаря их компактности, практичности, доступности по цене, стильному виду.

Основные размеры винтовой лестницы

Чтобы сделать своими руками винтовую лестницу на второй этаж, стоит подготовить чертеж, просчитать размеры и нарисовать проект. Стоит заметить, что существуют стандартные параметры, по которым можно сделать винтовую конструкцию, и при этом она отлично впишется в интерьер.

Основными размерами считают:

• Ширину лестничного марша в 530-1430 мм;
• Диаметр отверстий в перекрытии между этажами в 1400-3400 мм;
• Диаметр лестниц по контуру наружного края в 1300-3300 мм;
• Диаметр прохода по контуру внутреннего края 1200-3200 мм;
• Расстояние между каждым витком или высотой прохода в 1900-2300 мм;
• Поворотный угол лестницы в 270-360ᵒ.

Для того чтобы сделать винтовую лестницу своими руками, в первую очередь необходимо подготовить чертеж

Ширину проступей в месте движения принимают в 200 мм, на расстоянии от места расположения стойки – в 150 мм, а оптимальной шириной считается 280 мм. Высоту подъема каждой ступеньки берут 150-200 мм, а количество ступеней – 12-13 шт., высоту перил в 900-1200 мм.

Составление чертежей винтовой лестницы своими руками

Проект будущей винтовой лестницы и расчет ее параметров можно вполне проводить своими руками. Стоит заметить, что рассчитать необходимые данные, можно используя онлайн-калькулятор, или же стандартные формулы.

Стандартными формулами можно рассчитать необходимые данные для лестницы

Независимо от модели и ее конфигурации, винтовая лестница должна быть:

• Устойчивая;
• Прочная;
• Безопасная;
• Соответствовать нормам и стандартам ГОСТ.

Помимо этого, прежде чем составляется схема на проектирование, требуется определиться с рядом моментов – место расположения проема в перекрытии, его размер, материал, из которого будет изготавливаться лестница, направление вращения конструкции. Следует отметить место начала конструкции и ее окончание, выбирается угол поворота витков и вид перил, и способ их монтажа.

Как рассчитать винтовую лестницу методом подбора

Самостоятельно создавая проект винтовой лестницы, а также основываясь на индивидуальных параметрах дома, сооружаемого объекта и самое главное, личных предпочтениях, достаточно сложно уложиться в стандартные параметры. Что делать в такой ситуации, и как отметить в плане таки параметры, как высота и ширина?

Чтобы рассчитать габариты лестницы винтового типа, и то, какую площадь она будет занимать в пространстве, возможно использование таких приспособлений, как:

Рассчитать габариты лестницы винтового типа можно с помощью способа подбора

Очень жесткие требования предъявляются именно к выбору ступеней и тому, какие должны быть разрезы между ними. У каждого человека своя траектория спуска и подъема, так как одни предпочитают спускаться по краю конструкции, а другие по центральной части, а потому подобрать идеальный вариант сооружения попросту невозможно.

Специалисты рекомендуют создавать несколько вариаций одной конструкции, а потом выбирать наиболее подходящую и соответствующую нормам.

Только таким образом можно уложиться и в рамки, и в нормы безопасности и в личные предпочтения относительно размеров и удобства эксплуатации. Помимо этого, важно учесть, что лестница, независимо от ее вида и размера, это часть интерьера, а потому нужно учесть стиль оформления, дизайн конструкции и то, как грамотно она будет вписана в общий вид помещения, чтобы стала отличным дополнением, а не акцентом, вызывающим раздражение и недовольство.

Нюансы на чертежах винтовой лестницы

Рисунок или чертеж винтовой конструкции должен быть четким, правильно продуманным, без изъянов. Минимальный % погрешности может стать причиной того, что сооружение никак не будет соответствовать проекту, иметь неправильный уровень наклона, слишком крутой поворот или же вовсе неравномерную установку.

В среднем винтовые лестницы бывают с вращением в 360ᵒ, а диаметр, как проема, так и сооружения составляет 2,2 м с высотой в 3 м.

Рисунки таких конструкций, как круглые лестницы изготавливаются в формат 3Д в Автокаде (AutoCad, формат dwg) или же в сечении, чтобы можно было наглядно, но на бумаге отметить каждый нужный параметр, как ступенек, так и стоек, балясин, основной опоры и не только.

Вычисление проекта начинается с того, какая будет длина окружности, которая по правилам геометрии вычисляется по формуле L = 2πR. Чтобы высчитать параметр протяженности линии, по которой будет проводиться движение, используется формула L = 2πr, в которой r = 2R/3, так как проекция для движения расположена на расстоянии 2/3 радиуса окружности. Следуя таким расчетам можно получить протяженность лестницы.

После того как выявлена протяженность одного марша лестницы можно высчитывать то, сколько нужно ступеней. Если конструкция обладает высотой в 3 м, то оптимальным вариантом будет установить ступени на расстоянии в 17 см +-3. В данном случае, при высоте в 3 м, удобнее взять за основу 20 ступеней, и тогда можно без труда высчитать количество нужных элементов. В силу того, что ступеньки таких лестниц обладают трапециевидной формой, то расчет их параметров проводится в несколько этапов. Сначала высчитывается их глубина по пути движения. Для этого за основу берется параметр протяженности окружности, описание высчитывания которой есть выше. Для этого нужно разделить полученное значение на количество ступеней, но меньше на 1, так как последняя устанавливается на площадке. Так как получаемая глубина больше стандарта, то можно увеличить их количество до 17, а 18-я будет на площадке. Если на момент деления чисел образуется остаток, то его можно исключить, корректируя размер и высоту расположения самой первой ступени.

Чертеж винтовой конструкции должен быть четким и правильно продуманным

Далее высчитывается глубина проступи в том месте, где будет крепиться ступень на центральную опору лестницы. Точка опоры – это в основном столб из металла, диаметр которого составляет 50 мм. На него нанизываются ступени, причем для их монтажа нужно сделать отверстия того же размера, что и размер трубы и 50 мм кромки. Именно потому глубина трапециевидных ступенек в той части, где они сужены, составляет 50х3. Расчет проводится в мм. Расчет параметров проступи в той части, где ступени широкие, проводится по формуле, в которой длина окружности сооружения делится на количество подъемов, в данном случае 17. Расчет ведется в мм.

Далее нужно обратить внимание на расположение сооружения наверху, то есть на то, где будет установлена верхняя ступень и площадка. В данном случае придется брать за основу план второго этажа и смотреть место, наиболее подходящее для монтажа проема, который, как уже было отмечено, в среднем составляет 2,2 м. Стоит заметить, что проем в перекрытии должен превышать параметры лестницы как минимум на 22 см и быть огороженным со всех сторон и иметь своеобразную калитку. Это поможет избежать травмирования детей, если они есть в доме.

Помимо того, что должны проводиться правильные расчеты, крайне необходимо то, чтобы процесс монтажа был максимально качественным и без оплошностей. Специалисты рекомендуют тем, кто предпочитает самостоятельно проектировать лестницы и потом их строить своими руками, обратиться к опытному мастеру, чтобы он просчитал правильность проекта и параметров изделия. Лестница – это не только стильный предмет интерьера, но и изделие, которое при минимальной оплошности может быть крайне небезопасным, а потому к ее строительству нужно подходить с правильной стороны.

Расчет винтовой лестницы и подготовка лестничного проема

Прежде всего, следует определить габариты проема в перекрытии (от этого зависит длина проступи) и расстояние между этажами (определяет количество ступеней). Также необходимо продумать угол закручивания винтовой лестницы. При прохождении полного круга по винтовой лестнице вы заканчиваете движение в той же точке по горизонтали, откуда его и начали. Если вы строите лестницу посередине помещения, вход на лестницу и выход с нее можно устроить в любом удобном месте. Однако если вы планируете установку лестницы в углу или возле стены, обратите внимание на направление вращения и определите точку входа и выхода с лестницы, вполне вероятно, что вам придется отказаться от 360° вращения лестницы и взять за основу другой угол. В домах мансардного типа нужно учесть высоту до перекрытия, чтобы не удариться головой о конструкции мансарды, как при движении, так и при выходе с лестницы.

Перед строительством лестницы нужно составить проект, в котором определяют длину проступи и количество ступеней. Предположим, что мы проектируем винтовую лестницу с углом поворота 360°, диаметром 2 и высотой 3 м.

Приступаем к проектированию лестницы. Длина окружности лестницы (рис. 13, 14) оборотом в 360° исчисляется по формуле: L =2πR. Длина окружности по линии движения вычисляется по формуле L =2πr, где r =2R/3, так как средняя линия движения по винтовой лестнице находится на расстоянии 2/3 радиуса лестницы. Таким образом, длина окружности по средней линии движения составит L =4πR/3 = 4×3,14×1000/3 = 4187 мм (4,19 м).

Этими вычислениями мы получили развертку лестницы, соответствующую обычной одномаршевой лестнице. При высоте этажа (от пола до пола) 3 м рационально принять высоту шага ступенек равной 150 или 200 мм, тогда количество подъемов будет 20 или 15. Предположим, что остановились на варианте лестницы с 15 подъемами. Для 15 подъемов требуется 14 ступенек, последняя 15 ступенька одновременно служит лестничной площадкой. Ширину последней ступени мы можем принять равной ширине двух рядовых ступеней либо трех–четырех. Здесь важно понять, что вступая на первую ступень, общая высота уменьшается на высоту ступени, а в лестницах с поворотом на 360° над головой площадка. При 15 подъемах лестницы высота каждой ступеньки, получается, по 200 мм. Значит, при высоте этажа 3 м мы можем допустить установку площадки шириной в 4 ступени. Поднявшись на четвертую ступеньку, мы теряем 800 мм высоты, а над головой остается еще более 2 м.

Вычислим ширину проступи нашей лестницы по средней линии движения. Она должна подчиняться формулам: 2а+b = 600. 640 мм или а+b = 450±20 мм. Подставляя высоту ступеньки в формулы получаем, что ширина проступи по первой формуле должна быть в пределах 200–240 мм, по второй 230–270 мм. А что мы имеем на самом деле? Делим длину развертки 4187 мм на 14 ступенек, получаем 299 мм. Это размеры стандартной лестницы продающейся на строительном рынке, мы ее несколько изменим, поскольку ступенька для такой высоты подъема не проходит по формулам эргономики — она слишком широкая. В ней получается увеличенная ширина шага (2×200+299=699 вместо 620 мм). Целесообразно довести количество подъемов до 17 (16 ступенек плюс площадка). Тогда ширина проступи составит: 4187/16=262 мм, а высота подъемов 3000/17=177 мм. Причем 16 подъемов будут по 177 мм, а самый первый подъем на 9 мм ниже — 168 мм (168+16×177=3000 мм). Эти размеры ступенек удовлетворяют требованиям эргономики и позволяют нам сделать верхнюю площадку шириной до пяти ступенек, поскольку поднимаясь по лестнице, мы можем позволить себе потерять в высоте до одного метра, а это как минимум 5 подъемов.

Необходимо добавить, что подсчет количества ступенек ведется обычным методом подбора. Надо просто делить высоту этажа на разное количество подъемов и смотреть, какие получаются размеры высоты и ширины ступенек и как они соответствуют нормативным формулам, то есть ширине шага человека. Когда высота лестницы не делится без остатка на количество подъемов с точностью до миллиметра, следует увеличить или уменьшить высоту первой ступени. Разница в размерах не превышает 10 мм, то есть практически незаметна. Все остальные ступеньки марша должны быть абсолютно одинаковыми как по ширине, так и по высоте. Небольшое отклонение по высоте между первой ступенькой и остальными допускается потому, что мы не можем кардинально изменить высоту этажа: она такая, какая она есть. Мы можем ее немного подправить толщинами напольных покрытий и подогнать высоту, чтобы она без остатка делилась на высоту подъемов, а если это невозможно, то изменить высоту первой ступени. Расчет ширины проступей более лоялен. Мы всегда можем слегка увеличить или уменьшить размер лестницы в плане, сделав все ступеньки одинаковой ширины, тем более что речь идет об остатке не более 10 мм. В винтовых лестницах еще проще, здесь все ступеньки забежные и делаются открытыми (без подступёнков), то есть ступеньки «забегают» друг под друга. Незначительное уширение проступей никак не скажется, нижняя ступенька просто чуть глубже «забежит» под верхнюю.

Ширину проступи по линии движения определили, теперь нам нужно рассчитать ширину ступени в узкой части. Ступени обычно нанизывают на стальную трубу диаметром 50 мм, для увеличения жесткости стойки и фиксирования ступеней на определенной высоте между ступеньками вставляются стальные гильзы и выточенные на токарном станке шайбы. Следовательно, общий диаметр центральной опорной стойки будет увеличен. Кроме того, в узкой части ступени будет просверлено отверстие диаметром 50 мм, чтобы ступенька не сломалась, ее нужно расширить, добавив во все стороны вокруг отверстия по размеру, равному одному диаметру (50 мм). Таким образом, получается, что ширина узкой части проступи в месте крепления к обсадной трубе составит 50+50+50=150 мм.

Рассчитываем ширину проступи в широкой части ступеней. Длина окружности составит: L =2πR =2×3,14×1000 = 6280 мм. Количество ступеней — 16 (17 подъемов). Значит, ширина проступи в широкой части ступеней будет равна 6280/16=393 мм. Итак, расчетные размеры проступи ступеней (рис. 60) составляют в узкой части 150, по линии движения (на расстоянии двух третей радиуса) — 262, в широкой части — 393 мм. Ступень можно изготовить по этим размерам, но в реальности форму ступени упрощают, соединяя линии разметки широкой и узкой части проступи. Размер ширины проступи по линии движения при этом увеличивается. Однако это мнимое увеличение, ступень действительно становится шире, но когда лестница будет полностью собрана, ширина проступи по линии движения будет равна расчетной. Ступеньки просто «забегут» друг под друга.

Не забываем, что полученные нами расчетные размеры справедливы только для радиуса лестницы равному 1 м. При изменении радиуса либо при изменении положения линии движения, например, приняв ее равной R/2, размеры проступи будут другими. Почему можно изменить положение линии движения? Потому, что человек вообще не может неосознанно ходить строго прямо либо по нарисованной или воображаемой линии. В винтовых лестницах, где ступени клинообразные, размер проступи уменьшается от наружной границы лестницы к ее центру. Как бы мы не рассчитывали линию движения, одна нога все равно идет по широкой части ступени, другая по узкой. Многие изготовители винтовых лестниц давно перестали задумываться над этим вопросом и делают свои лестницы с подъемами 200 мм (14 ступеней, 15 подъемов), а ширина проступи у них получается такой, какой получается в зависимости от диаметра лестницы. Человек, пользующийся лестницей, сам найдет, где ему удобнее идти, ближе к краю или ближе к центру.

Все вышеприведенные расчеты велись по длине окружности и дуг. В связи со сложностью применения этих величин при натурной разметке ступеней, в расчетах лучше использовать хорды. Длина хорды вычисляется по формуле с=2Rsina/2 . Тем, кому вычисления с синусами кажутся слишком сложными, можно отказаться от такого расчета и считать хорды равными соответствующим длинам дуг, но учтите, что ступени при этом будут шире, чем нужно, следовательно, и нависание их друг над другом будет больше.

Для определения размера верхней ступени — лестничной площадки нужно понять, как лестница будет ориентирована в помещении. Лестница круглая, ее можно повернуть как угодно и обеспечить удобный заход на нее, но при этом нужно продумать, как сделать с нее выход. Размеры площадки вычисляются, исходя из планировки второго этажа. Некоторые решения размещения лестничных площадок изображены на рисунке 61.

Теперь нужно подготовить под лестницу проем в перекрытии верхнего этажа. Проем проектируется в процессе изготовления чертежей всего дома и оставляется открытым в период строительства. Если этого, по каким либо причинам не произошло, проем выпиливают в готовом перекрытии. Форма проема может быть квадратной или круглой. Главное условие, размер «в свету» оставляемого или выпиливаемого проема должен быть больше диаметра лестницы минимум на 20 см, то есть по 10 см с каждой стороны.

Мы рассмотрим изготовление круглого проема, как более сложного. Прямоугольный проем делается аналогично описываемому способу, но для его обрамления не требуются гнутые профили.

Разметьте планируемый проем на нижней поверхности пола (рис. 62), добавив со всех сторон необходимую для отделки толщину и перенесите разметку с помощью отвеса на потолок. Установите регулируемые домкратные стойки, как показано на рисунке. По центру проема просверлите в верхнем перекрытии сквозное отверстие снизу вверх. Перейдите наверх и найдите просверленное отверстие. Вставьте в отверстие штырь и с помощью шпагата и карандаша очертите круг, обозначающий проем с учетом толщины балки, обрамляющей проем. Сделайте сквозные отверстия для пропускания пилы лобзика и выпилите пол по контуру проема. Выбейте выпиленные куски досок пола. Несущие балки перекрытия пока не трогайте, их выпилим, когда будет готова отделка проема.

Для устройства балки проема, имеющего форму окружности, нужно произвести загиб пиломатериалов. Загиб можно сделать несколькими способами, но наиболее простой способ гнутья, доступный в домашних условиях, «холодноклеевой». На большом и ровном столе, обитом кровельной жестью (обивка стола жестью не допустит приклеивания изготавливаемого элемента к поверхности стола), устанавливаются стальные или деревянные кружала, образующие требуемый диаметр (рис. 63). К столу на расстоянии от кружал чуть большем, чем толщина загибаемого элемента, закрепляются деревянные или стальные упоры. Для обеспечения хорошего обжима высота упоров и кружал выбирается больше, чем требуется для данного элемента. От того, как качественно будут изготовлены кружала, зависит качество изгибаемой конструкции. Вместо упоров и клиньев могут быть использованы струбцины.

Гнутую балку изготавливают из шпона, так называется тонкий лист древесины. В зависимости от способа изготовления различают лущеный, колотый и пиленый шпоны. Лущеный шпон толщиной 0,25–1,66 мм встречается наиболее часто. Качества лущеного, колотого и пиленого шпона примерно одинаковы.

Весь процесс склейки можно сравнить с изготовлением папье-маше из бумаги. В кондуктор последовательно вставляются предварительно промазанные клеем полосы древесного шпона и обжимаются клиньями. Первая и последняя полоса шпона должны быть полной длины и загибаться в кольцо, середина может быть заполнена более короткими кусками. Все полосы шпона делают на 5–10 мм большей высоты, чем требуется, для последующей острожки и шлифовки полученного изделия. Для более качественного обжима допускается использовать шурупы, вкручиваемые впотай, которые навсегда остаются в балке. Процесс изготовления гнутой балки в зависимости от ее толщины может выполняться в один или несколько приемов, то есть в кондуктор можно зарядить весь пакет шпона или только часть, например, половину толщины, а после просушки следующую половину. Для достижения более высокого качества работ можно укладывать в кондуктор по одному слою, обжимать, сушить и вставлять следующий слой. Скорость работ заметно упадет, но повысится качество обжима, следовательно, всей балки. Но при этом не следует забывать о главном правиле: все склеиваемые слои должны быть примерно одинаковой влажности.

После склеивания и просушки изогнутую балку обрамления проема устанавливают в перекрытие. Для этого в перекрытии выпиливают несущие балки и закрепляют обрамление (рис. 64). Гнутую конструкцию прикрепляют к существующим несущим балкам угловыми накладками либо металлическими зубчатыми пластинами (МЗП). Для окончательной отделки проема нужно изготовить два закругленных плинтуса и установить их на шурупах сверху и снизу проема. Плинтусы изготавливаются в том же кондукторе с единственной разницей в том, что они делаются чуть шире балки и значительно ниже.

Как правильно рассчитать винтовую лестницу: советы специалистов

Такая задача, как расчет винтовой лестницы, может стать серьезной проблемой для новичка, особенно если всё выполнять своими руками. Здесь особую трудность составляет, пожалуй, распределение положения ступеней и определение их оптимальных размеров и количества. Поэтому стоит обратиться к уже прописанным стандартам и подыскать аналог планируемого сооружения. Если же ничего похожего вам найти не удалось, в любом случае придется разрабатывать отдельные чертежи практически с нуля.

Особенности конструкции

Чтобы понять, как рассчитать винтовую лестницу своими руками, для начала нужно вникнуть в суть конструкции. В отличие от стандартных маршей такая лестница обладает следующими характеристиками:

• Компактность. Это одна из определяющих особенностей винтовых лестниц. Благодаря особому устройству можно добиться оборудования удобного и вполне безопасного подъема в условиях ограниченного пространства. По сути, ступени образуют круг, который по диаметру должен соответствовать размерам проема на втором этаже.
• Эстетичность. В винтовом исполнении доступны различные конфигурации конструкции. Плавные линии забежных ступеней и спиральные закругления придают лестнице особый шарм и некую легкость. Она может стать одним из центральных украшений помещения.
• Устойчивость. Если чертежи были проработаны грамотно, а также использовались качественные материалы, при возведении своими руками вам удастся добиться гораздо большей устойчивости и прочности конструкции, чем в случае с маршевыми моделями. Упор приходится на центральную ось, которая надежно фиксируется сверху и снизу, соединяясь с межэтажными перекрытиями.

В некоторых случаях размещение винтовой лестницы может принести больше неудобств. Это относится в первую очередь к людям с ограниченными возможностями. Также по ней неудобно поднимать габаритные грузы.

Компактность — основная особенность при использования винтовой лестницы

Основные параметры для расчетов

Для того чтобы своими руками произвести расчет винтовой лестницы, необходимо определить целый ряд параметров:

• Уклон ступеней — определяет угол наклона прямой линии, по которой человек поднимается наверх. Для винтовой лестницы он может колебаться от 35 до 50 градусов. Чем больше уклон, тем круче конструкция, что негативно сказывается на её эргономичности и безопасности, но при этом позволяет сэкономить место.
• Количество ступеней — рассчитывается таким образом, чтобы рационально распределить высоту лестницы. По ней должно быть удобно подниматься с минимальными затратами сил. Рекомендуется делать нечетное количество, не более 15–17 штук.
• Ширина проступи — это, пожалуй, основной параметр, так как именно от него зависит, насколько комфортно будет передвигаться по ступеням. Он характеризует ширину той части, куда человек ставит ногу. В идеале стопа должна полностью опираться на поверхность ступени. Для винтовой лестницы этот показатель является скорее условным, так как по всей длине радиуса значение изменяется от меньшего к большему.
• Высота подступенка — это высота самой ступени, то есть от неё зависит, сколько усилий нужно приложить человеку для того, чтобы подняться на следующий уровень. Берется в среднем на уровне 15–20 см.
• Ширина лестницы — это общий показатель, который рассчитывается вместе с диаметром. Это длина одной ступени, то есть доступное пространство для прохождения пути.

Перечень основных параметров, необходимых для расчета винтовой лестницы

Параметры ступеней

Отдельно следует остановиться именно на расчете ступеней винтовой лестницы, рассмотрим, как это сделать своими руками. Практически весь смысл проектирования сводится к определению граничных параметров ступеней и их оптимального расположения на опорной оси.

Так как рассчитать винтовую лестницу своими руками нужно с нуля, в начале следует измерить расстояние от нижнего яруса до пола второго потолка. Это и будет сама опора, то есть высота лестницы. Полученную цифру нужно разделить на предполагаемое количество ступеней. Так вы получите высоту подступенка. Если этот показатель не вписывается в нормативные рамки, его можно подкорректировать и изменить показатели, участвующие в расчетах в пределах доступных отклонений.

Самым сложным этапом для выполнения своими руками является расчет ширины ступеней винтовой лестницы. Здесь нужно воспользоваться формулой для определения окружности конструкции. При этом учтите, что полезной считается не более 2/3 площади ступени, поэтому 2πR умножают на дробь. Результат делят на количество ступеней, за исключением верхней площадки, то есть на четное число. Вы получите ширину проступи в центральной части ступеней. Линия может идти неравномерно, так как элементы располагаются поворотным принципом по спирали.

Радиусом в данном случае выступает длина ступени. Ее следует брать не менее 100 см. При этом проход для двоих уже будет весьма затруднительным. Точное его значение можно определить посредством сопоставления диаметра конструкции с площадью проема. Учтите, что часть пространства займет опорный столб и ограждение с поручнями. То есть, если вы хотите сконструировать просторную лестницу, лучше взять небольшой запас. Если же такой необходимости нет, можно свести все параметры к минимуму, чтобы обеспечить комфортное передвижение для одного человека среднестатистической комплекции.

Схематическое построение винтовой лестницы и формулы для определения параметров ступеней

Способы крепления ступеней и их влияние на размеры конструкции

Винтовую лестницу можно сделать своими руками в разных вариантах при сохранении практически идентичной конфигурации. Речь идет, прежде всего, о расположении ступеней относительно их опорного крепления. Наиболее распространенными являются такие варианты:

• опора на периметральные стены;
• консольное защемление на оси;
• опора на тетивы;
• консольное опирание на осевую опору.

Типы крепления ступеней к винтовой лестнице

В зависимости от выбранной вами конструкции отличаются методы крепления ступеней. Это влияет на сами расчеты, так как в одном случае скрадывается больше полезного пространства, нежели в другом.

Самым просторным проектом можно считать лестницу с опорой на стены. В таком случае ступени фиксируются внешним краем к стене, а по внутренней линии образуют ось. Это позволяет сэкономить на установке массивных поручней и зафиксировать их к стене, чтобы они не мешали передвижению, но при этом сохранялся требуемый уровень безопасности. То же самое можно сказать и о модели с упором на гнутые тетивы.

А вот консольное крепление занимает гораздо больше места, поэтому необходимо прибавить 20–30 см к каждой стороне, чтобы добиться полноценного охвата полезной площади при подъеме. В этом случае часть ступени занимает примыкание к опорному столбу, а еще некоторая площадь уходит под фиксацию ограждения.

В любом случае рекомендуется проработать несколько проектов для определения наиболее подходящего варианта. Базовые расчеты остаются практически неизменными, но это позволит вам определить наиболее выигрышный вариант.